Este ejercicio también lo resolvimos en la clase de Conjuntos e Inecuaciones (a partir del minuto 11:20). Igual si, obvio, te lo dejo también acá resuelto en texto... 

La inecuación que tenemos que resolver es \( x(2x-3) > 0 \).  Y lo vamos a pensar de la siguiente manera. Fijate que ahí tenemos una multiplicación que nos está dando algo mayor que cero. Si una multiplicación de dos cosas nos está dando mayor a cero es porque, los dos factores son positivos, o bien los dos factores son negativos (por regla de signos, no?)

$\textbf{Caso 1:}$ Ambos factores son positivos - Para que \( x \) sea positivo necesitamos que \( x > 0 \). - Para que \( 2x - 3 \) sea positivo, necesitamos que \( 2x - 3 > 0 \) lo cual implica \( x > \frac{3}{2} \). Ambas condiciones son verdaderas si \( x > \frac{3}{2} \), ya que cualquier valor mayor que \(\frac{3}{2}\) hará que ambos \( x \) y \( 2x - 3 \) sean positivos. $\textbf{Caso 2:}$ Ambos factores son negativos - Para que \( x \) sea negativo necesitamos que \( x < 0 \). - Para que \( 2x - 3 \) sea negativo, necesitamos que \( 2x - 3 < 0 \) lo cual implica \( x < \frac{3}{2} \). En este caso, ambas condiciones se cumplen si $x < 0$ Por lo tanto, el conjunto solución es $(-\infty, 0) \cup (\frac{3}{2}, + \infty)$